令x=1 007,则b=2 015.

答案:D

2.过点A(1,4),且在x轴、y轴上的截距的绝对值相等的直线条数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

解析:当直线经过原点时,横、纵截距都为0,符合题意.

　　当直线不经过原点时,设直线方程为=1,

　　由题意得解得

　　综合可知,符合题意的直线共有3条.

答案:C

3.已知两点A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动,则xy(　　)

A.无最小值且无最大值 B.无最小值但有最大值

C.有最小值但无最大值 D.有最小值且有最大值

解析:线段AB的方程为=1(0≤x≤3),于是y=4(0≤x≤3),从而xy=4x=-+3,显然当x=∈[0,3]时,xy取最大值为3;当x=0或3时,xy取最小值0.

答案:D

4.过点P(1,2),且在两坐标轴上截距和为0的直线方程为　　　　　　　　　　　　.

解析:当直线过原点时,在两坐标轴上的截距均为0,满足题意.此时直线方程为y=2x.

　　当直线不过原点时,可知直线在两坐标轴上的截距互为相反数,且不为0.

　　可设直线方程为=1,即x-y=a,

　　因为直线过P(1,2),所以1-2=a.

　　所以a=-1,直线方程为x-y+1=0.

答案:y=2x或x-y+1=0

5.已知正方形的边长为4,其中心在原点,对角线在坐标轴上,则正方形各边所在的直线方程为　　　　　.

解析:由题意,各边所在直线在x轴、y轴上的截距分别为-2,-2;2,2;-2,2;2,-2.利用截距式方程可得,所求直线方程为x+y+2=0,x+y-2=0,x-y+2=0,x-y-2=0.

答案:x+y+2=0,x+y-2=0,x-y+2=0,x-y-2=0

6.直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,且过定点A(6,-2),则直线l的方程为　　　　　.

解析:设直线l在y轴上的截距为a(a≠0),