甘肃省镇原县二中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试卷 Word版含答案
甘肃省镇原县二中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试卷 Word版含答案第2页

  9.给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为正实数,q:不等式|x-y|≤|x|+|y|取等号的条件是xy<0,则下列命题是真命题的是(  )

  A.p∧q B.p∨q C.(p)∧q D.(p)∨q

  10.直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A、B两点,过A、B两点向抛物线的准线作垂线,垂足为P、Q,则梯形APQB的面积为(  )

  A.48 B.56 C.64 D.72

  11.若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则\s\up14(→(→)·\s\up14(→(→)的最大值为(  )

  A.2 B.3 C.6 D.8

  12.已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,过F作倾斜角为30°的直线,与抛物线交于A,B两点,若∈(0,1),则=(  )

  A. B. C. D.

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

  13.已知双曲线-=1的右焦点为(,0),则该双曲线的渐近线方程为________.

  14.已知a,b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么"a"是"b"的________条件.

  15.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,P、M为空间任意两点,如果有\s\up12(→(→)=\s\up12(→(→)+6\s\up12(→(→)+7\s\up12(→(→)+4\s\up12(→(→),那么M点一定在平面________内.

  16.已知F是双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点,E是双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围为________.

  三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

  17.(本小题满分10分)已知p:2x2-9x+a<0,q:且q是p的必要条件,求实数a的取值范围.

  18.(本小题满分12分)如图3,四边形MNPQ是圆C的内接等腰梯形,向量\s\up12(→(→)与\s\up12(→(→)的夹角为120°,\s\up12(→(→)·\s\up12(→(→)=2.

  (1)建立坐标系,求圆C的方程;

  (2)求以M,N为焦点,过点P,Q的椭圆方程.