B．存在某个位置使得BC∥α，但不存在某个位置使得BC⊥α

C．不存在某个位置使得BC∥α，但存在某个位置使得BC⊥α

D．既不存在某个位置使得BC∥α，也不存在某个位置使得BC⊥α

【答案】B

【解析】

【分析】

由线面垂直与线面平行的判定，结合反证法，即可得出结果.

【详解】

当正四面体过点D的高与平面α垂直时，平面ABC∥平面α，所以BC∥平面α；

若BC⊥平面α，因为正四面体中BC⊥AD，所以AD⊂平面α，或AD∥平面α，此时AD与平面α所成角为0，与条件矛盾，所以BC不可能垂直平面α；

故选B

【点睛】

本题主要考查直线与平面平行与垂直的判定，在验证BC与平面α是否垂直时，可借助反证的思想来解决，属于中档试题.

二、填空题

7．已知关于的实系数一元二次不等式的解集为，则的最小值是 ．

【答案】

【解析】

试题分析：解：由题意，ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则必有△=b2-4ac≤0，a＞0，即4ac≥b2,对于，分子、分母同乘a可得，,那么令得到关于t的函数，让那后结合均值不等式得到M=,故答案为

考点：基本不等式求最值

点评：本题为基本不等式求最值，涉及二次不等式恒成立以及代数式的变形，属基础题