D.命题{1，2}或4{1，2}为真（其中为空集）

答案：B

由am2＜bm2a＜b，但a＜bam2＜bm2，故错误

答案为B.

3.命题p:a2+b2＜0（a、b∈R）,命题q：a2+b2≥0（a、b∈R）,下列结论正确的是（ ）

A."p∨q"为真 B."p∧q"为真 C."p"为假 D."q"为真

答案：A

因为p为假q为真，所以"p∧q"为假；"p∨q"为真："p"为真："q"为假.

4.命题p:0不是自然数，命题q:π是无理数，在命题"p∧q""p∨q""p""q"中，假命题是_____________，真命题是______________.

答案："p∧q"，"q" "p∨q"，"p"

解析：因为命题p假，命题q真，所以"p∧q"假，"p∨q"真，"p"真，"q"假.

5.若命题p:不等式ax+b＞0的解集为{x|x＞},命题q:关于x的不等式（x-a）（x-b）＜0的解集为{x|a＜x＜b}，则"p∧q""p∨q""p"中真命题是_________.

答案：p

解析：因命题p、q均为假命题，所以"p∨q""p∧q"为假命题，"p"为真命题.

6.若命题p：xA∪B，则p是_______________.

答案：x∈A或x∈B

解析：p：xA∪B,则p：x∈A∪B，即x∈A或x∈B.

7.是否存在同时满足下列三个条件的命题p和命题q？若存在，试构造出这样的一组命题；若不存在，说明理由.

（1）"p或q"为真；

（2）"p且q"为假；

（3）"非p"为假.

解：本题为开放型探索题，要研究三个条件的关系，还要熟练掌握真值表，考查推理能力.还要构造适合条件的一个命题，具有灵活性.

由（1）知p、q中至少一个为真；由（2）知p、q中至少一个为假；从而p、q中一个为真，另一个为假.由（3）知p为真，故q为假.满足题设三个条件的命题p、q存在.例如：q：平行四边形的两条对角线相等；p：平行四边形的两条对角线互相平分.

8.已知a＞0,a≠1,设P:函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)内单调递减；Q：曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点，如果P和Q有且只有一个正确，求a的取值范围.

解:当0＜a＜1时,函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减;当a＞1时,y=loga(x+1)在(0,+∞)内不是单调递减.曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点等价于(2a-3)2-4＞0,即0＜a＜或a＞.

(1)若P正确,且Q不正确,即函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减,曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴不交于两点,因此a∈(0,1)∩(［,1)∪(1,］),即a∈［,1）.

(2)若P不正确,且Q正确,即函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内不是单调递减,曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,因此a∈(1,+∞)∩((0, )∪(,+∞)),即a∈(,+∞).