参考答案

　　1. 解析：如图，作B1D⊥A1C1，垂足为D，连接AD.

　　∵ABC­A1B1C1为正三棱柱，

　　∴B1D⊥平面ACC1A1，∴∠B1AD为所求的AB1与侧面ACC1A1的夹角．

　　设AB＝2a，则B1D＝a，AB1＝a.

　　∴sin∠B1AD＝＝.

　　答案：A

　　2. 解析一：取SC的中点M，连接AM，OM，OA，由题意知SO＝OC，SA＝AC，得OM⊥SC，AM⊥SC.

　　所以∠OMA为二面角A­SC­B的平面角．

　　由AO⊥BC，AO⊥SO，SO∩BC＝O，得

　　AO⊥平面SBC.

　　所以AO⊥OM.又AM＝SA，AO＝SA，故

　　sin∠AMO＝＝＝，cos∠AMO＝.

　　故平面ASC与平面BSC的夹角的余弦值为.

解析二：连接OA，由题易知AO，BO，SO两两垂直，则以O为坐标原点，射线OB，OA，OS分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系O­xyz.取SC的中点M，连接AM，OM，