11.在复平面内,复数z=的共轭复数的虚部为( )
(A)- (B)
(C)i (D)-i
B 解析:由题意知z===-i,
∴z=+i,
其虚部为,故选B.
12.(2018黄冈模拟)z是z的共轭复数,若z+z=3,z-z=3i(i为虚数单位),z的实部与虚部之和为( )
(A)0 (B)3
(C)-3 (D)2
B 解析:设z=a+bi(a,b∈R),由z+z=3,z-z=3i,得
所以a=b=.所以a+b=3.
13.复数z满足zi=3-i,则在复平面内,复数z对应的点位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
C 解析:由zi=3-i得z==-1-3i,对应点为(-1,-3),位于第三象限,故选C.
14.设z1,z2∈C,则"z1,z2中至少有一个数是虚数是"z1-z2是虚数"的( )
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
B 解析:若z1,z2皆是实数,则z1-z2一定不是虚数,因此当z1-z2是虚数时,则"z1,z2中至少有一个数是虚数"成立,即必要性成立;当z1,z2中至少有一个数是虚数,z1,z2不一定是虚数时,如z1=z2=i,即充分性不成立,故选B.
15.若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为________.