\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝b－(a＋b)＝(b－a)．

　　因为D1D C1C，所以\s\up6(→(→)＝c.

　　所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(b－a)＋c.

　　若存在实数x，y，

　　使得\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)成立，

　　则c－a＝x[(b－a)＋c]＋y[－(a＋b)]

　　＝－(x＋y)a＋(x－y)b＋xc.

　　因为a，b，c不共线，

　　所以解得

　　所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，则\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)是共面向量，

　　又因为B1C不在OD，OC1所确定的平面ODC1内，

　　所以B1C∥平面ODC1.

　　[能力提升]

　　已知a，b，c是不共面的三个向量，且实数x，y，z使xa＋yb＋z c＝0，则x2＋y2＋z2＝__________．

　　解析：由共面向量基本定理可知a，b，c不共面时，xa＋yb＋z c＝0必有x＝y＝z＝0，∴x2＋y2＋z2＝0.

　　答案：0

　　已知空间四边形ABCD，连结AC、BD，设M、G分别是BC、CD的中点，则\s\up6(→(→)＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝__________．

　　解析：原式＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

　　答案：\s\up6(→(→)

　　已知A、B、C三点不共线，平面ABC外一点O，若\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，证明：点M不在平面ABC内．

　　证明：假设M在平面ABC内，则存在实数对(x，y)，使\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)(*)，于是对空间任意一点O，O在平面ABC外，\s\up6(→(→)＝(1－x－y)\s\up6(→(→)＋x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)，比较原式，得此方程组无解，这与假设相矛盾．

　　所以假设不成立，所以不存在实数对(x，y)，使(*)式成立，所以M与A、B、C不共面，即M不在平面ABC内．

　　(创新题)已知正方体ABCD－A1B1C1D1，P，M为空间任意两点，若\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋7\s\up6(→(→)＋6\s\up6(→(→)＋4\s\up6(→(→)，试问M点是否一定在平面BA1D1内？并证明你的结论．

　　解：\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋7\s\up6(→(→)＋6\s\up6(→(→)＋4\s\up6(→(→)

＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＋7(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＋4\s\up6(→(→)