A.1+i B.1-i

C.-1+i D.-1-i

答案D

3¯z是 的共轭复数,若 +¯z=2,( -¯z)i=2(i为虚数单位),则 =(　　)

A.1+i B.-1-i

C.-1+i D.1-i

解析设 =a+bi(a∈R,b∈R),

　　则¯z=a-bi.

　　由 +¯z=2,得2a=2,

　　即a=1.

　　又由( -¯z)i=2,

　　得2bi·i=2,即b=-1.

　　故 =1-i.

答案D 学

★4已知复数 1=a+2i, 2=a+(a+3)i,且 1 2>0,则实数a的值为(　　)

A.0 B.0或-5

C.-5 D.以上均不对

解析 1 2=(a+2i)·[a+(a+3)i]=(a2-2a-6)+(a2+5a)i,由 1 2>0知 1 2为实数,且为正实数,因此应满足{■(a^2+5a=0"," @a^2 "-" 2a"-" 6>0"," )┤

　　解得a=-5(a=0舍去).

　　故a=-5.

答案C

5设复数 满足 2=3+4i(i是虚数单位),则| |等于　　　　　. ]

解析因为 2=3+4i,所以| 2|=√(3^2+4^2 )=5,所以| |=√5.

答案√5

6若关于x的方程x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m=　　　　　.

解析设m=bi(b∈R,且b≠0),x0为方程的一个实根,

　　由题意得x_0^2+(1+2i)x0-(3bi-1)i=0,

　　∴(x_0^2+x0+3b)+(2x0+1)i=0,

　　∴{■(x_0^2+x_0+3b=0"," @2x_0+1=0"," )┤

　　解得{■(x_0="-" 1/2 "," @b=1/12 "." )┤

∴m=1/12i.