高二年级12月月考理科数学参考答案

一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

　　题号 　　1 　　2 　　3 　　4 　　5 　　6 　　7 　　8 　　9 　　10 　　11 　　12 　　答案 　　B 　　C 　　D 　　A 　　B 　　D 　　C 　　B 　　A 　　A 　　C 　　D

二. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）

13. 83 14. 0 15. 240 16. 1

三.解答题（本大题共6小题,共70分.请把解答写在规定的答题框内，解答应写出文字说明，证

明过程或演算步骤．）

17.解（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法，红球4个，红球3个和白球1个，红球2个和白球2个，

红球4个，取法有种，

红球3个和白球1个，取法有种；

红球2个和白球2个，取法有种；

根据分类计数原理，红球的个数不比白球少的取法有种． .-------------5分

（2）使总分不少于7分情况有三种情况，4红1白，3红2白，2红3白.

第一种，4红1白，取法有种；

第二种，3红2白，取法有种，

第三种，2红3白，取法有种，

根据分类计数原理，总分不少于7分的取法有 .-------------10分

18.(1)①由题意x＝×500－(18＋2)＝5，y＝×400－(10＋6)＝4. -------------3分

②假设高一反对的同学编号为A1，A2，高二反对的同学编号为B1，B2，B3，B4，

则选取两人的所有结果为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共15种情况.

可得恰好高一、高二各一人包含(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)共8种情况.

所以所求概率P＝. -----------------------------------------6分

(2)如图2×2列联表：

高一年级 高二年级 总计 支持 18 10 28 不支持 7 10 17