2018-2019学年河北省衡水市武邑中学

高二上学期第一次月考数学（文）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．B

　　【解析】

　　根据斜率公式有k=(4-2)/(0-1)=-2,故选C.

　　2．B

　　【解析】

　　由m，n是两条不同的直线，α,β,γ是三个不同的平面，知：对于①，m∥n，m⊥ α，由线面垂直的判定定理得n⊥ α，故①正确；对于②，α // β，m ⊂α，n ⊂β，则m与n平行或异面，故②错误；对于③，α // β，m∥n，m⊥ α，由线面垂直的判定定理得n⊥ β，故③正确；对于④，若α∩γ =m，β∩γ =n，m∥n，则α与β相交或平行，故④错误．故选B.

　　3．D

　　【解析】∵"x=3且y=3则x+y=5"是假命题

　　所以其逆否命题"x+y≠5则x≠3或y≠3"为假命题

　　即命题甲成立不能推出命题乙成立

　　又"x+y=5则x=3且y=3"假命题，所以其逆否命题"x≠3或y≠3则x+y≠5"是假命题

　　即乙成立推不出甲成立

　　故甲是乙的既不充分也不必要条件

　　故选：D

　　4．A

　　【解析】(2+"i" )/"i" =((2+"i" )⋅(-"i" ))/("i" ⋅(-"i" ) )=1-2"i",a=1,b=-2,b/a=-2,故选A.

　　5．B

　　【解析】根据或命题的真假性可知①正确.否命题要否定条件和结论,且的否定要改为或,故②错误.当A="5π" /6,sinA=1/2<√2/2,故③错误. ④的原命题为真命题,故逆否命题为真命题,所以正确.综上所述,正确的命题个数为2,故选B.

　　6．C

　　【解析】由等差数列前项和的性质可知，

　　， ， 成等差数列，

　　∵， ，

　　∴，

　　即．

　　本题选择C选项.

　　7．D

　　【解析】

　　【分析】

　　连接BD交AC与点O,根据D_1 D⊥AC, AC⊥BD,可证明AC⊥面D_1 DB, 而D_1 B⊂面D_1 DB，则AC⊥D_1 B,从而可求出异面直线D_1 B与AC所成角的度数.

　　【详解】

　　如图，

　　连接BD交AC与点O,∵D_1 D⊥面ABCD，AC⊂面ABCD，

　　∴D_1 D⊥AC, 而AC⊥BD,D_1 D∩BD=D，

　　∴AC⊥面D_1 DB，

　　又∵D_1 B⊂面D_1 DB，

　　∴AC⊥D_1 B,即异面直线D_1 B与AC所成角的度数〖90〗^∘，故选D.

　　【点睛】

　　本小题主要考查正方体的性质，异面直线所成的角，线面垂直的判定定理，考查了空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题.

　　8．C

【解析】因为a2＝b2＋c2－2bccos A，所以5＝15＋c2－2 ×c× .化简得c2－3c＋10＝0，