2018-2019学年内蒙古集宁一中(西校区)

高二上学期期中考试数学（理）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．A

　　【解析】

　　因为M={x|-4≤x≤7},N={x|x^2-x-12>0}={x|x>4或x<-3}，

　　所以={x|-4≤x<-3或4

　　2．D

　　【解析】

　　【分析】

　　先求出满足条件的A的值，再结合充分必要条件的定义进行判断即可.

　　【详解】

　　因为sinA=1/2，所以A=2kπ+π/6或A=2kπ+5π/6(k∈Z)，

　　故"sinA=1/2"是"A=〖30〗^°"的必要不充分条件，

　　故选D.

　　【点睛】

　　该题考查的是有关充分条件必要条件的判断问题，涉及到的考点有充分条件必要条件的定义和判断方法，熟练掌握基础知识是正确解题的关键.

　　3．D

　　【解析】

　　【分析】

　　由不等式的相关性质，对四个选项逐一判断，由于a,b为非零实数，故可利用特例进行讨论得出正确选项.

　　【详解】

　　A选项不正确，当a=1,b=-2时，不等式就不成立；

　　B选项不正确，因为a=1,b=-2时，不等式就不成立；

　　C选项不正确，因为a=1,b=-2时，不等式就不成立；

　　D选项正确，因为y=2^x是一个增函数，故当a>b时一定有2^a>2^b，

　　故选D.

　　【点睛】

　　该题考查的是有关不等式的性质的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点是对于不正确的结论只要举出一个反例即可，再者要熟练掌握不等式的性质.

　　4．C

　　【解析】

　　因为全称命题的否定是特称命题，全称命题命题"∀x∈R,sinx≤1"的否定为特称命题"∃x∈R,sinx>1"，故选C.

　　5．B

　　【解析】

　　【分析】

　　利用函数的性质先判断命题p,q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出.

　　【详解】

　　命题p:a^2≥0(a∈R)，是真命题，命题q:函数f(x)=x^2-2x=〖(x-1)〗^2-1在区间[1,+∞)上单调递增，在区间[0,+∞)上不单调，因此是假命题；

　　则下列命题中位真命题的是p∨q，

　　故选B.

　　【点睛】

　　该题考查的是有关复合命题的真值表的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有不等式的性质以及二次函数的性质，首先判断出命题p,q的真值是解题的关键.

　　6．A

　　【解析】

　　解：因为椭圆x^2+4y^2=1⇔x^2+y^2/(1/4)=1，a=1,b=1/2,c=√3/2,则椭圆的离心率为√3/2，选A

　　7．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据等差数列的定义和性质可得b+c=a+d，再由基本不等式可得b+c≥2√bc，等量代换变形可得答案.

　　【详解】

　　因为四个正数a,b,c,d成等差数列，

所以b+c=a+d，