4.2 用数学归纳法证明不等式举例

　　1．用数学归纳法证明：＋＋...＋>(n≥2，n∈N＋)．

　　2．用数学归纳法证明：

　　1＋＋＋...＋<2－(n≥2，n∈N＋)．

　　3．设Pn＝(1＋x)n，Qn＝1＋nx＋x2，n∈N＋，x∈(－1，＋∞)，

　　试比较Pn与Qn的大小，并加以证明．

　　4．在数列{an}、{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差

　　数列，bn，an＋1，bn＋1成等比数列(n∈N＋)．

　　(1)求a2，a3，a4及b2，b3，b4的值，由此猜测{an}，{bn}的通项公式；

　　(2)证明你的结论．

　　5．是否存在常数a，b，c使等式12＋22＋32＋...＋n2＋(n－1) 2＋...＋22＋12＝an(bn2＋c)

　　对于一切n∈N＋都成立，若存在，求出a，b，c并证明；若不存在，试说明理由．