D正确,类比的是加法、乘法的结合律.
【答案】 D
5.给出下列等式:
1×9+2=11,
12×9+3=111,
123×9+4=1 111,
1 234×9+5=11 111,
12 345×9+6=111 111,
...
猜测123 456×9+7等于( )
A.1 111 110 B.1 111 111
C.1 111 112 D.1 111 113
【解析】 由题中给出的等式猜测,应是各位数都是1的七位数,即1 111 111.
【答案】 B
二、填空题
6.已知 3(2)=2· 3(2),8(3)=3·8(3),15(4)=4· 15(4),....若t(a)=8·t(a)(a,t均为正实数),类比以上等式,可推测a,t的值,则a+t=________.
【解析】 由所给等式知,a=8,t=82-1=63,∴a+t=71.
【答案】 71
7.设n为正整数,f(n)=1+2(1)+3(1)+...+n(1),计算得f(2)=2(3),f(4)>2,f(8)>2(5),f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为__________.
【解析】 ∵f(2)=2(3),f(4)>2=2(4),f(8)>2(5),f(16)>3=2(6),∴由此可推测一般性的结论为f(2n)≥2(n+2).
【答案】 f(2n)≥2(n+2)
8.对于命题"如果O是线段AB上一点,则| →(OB)|·→(OA)+|→(OA)|·→(OB)=0",将它类