2019-2020学年人教A版选修2-2 综合法 课时作业

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.(2016·三明高二检测)在△ABC中,若sinAsinB

　(　　)

A.直角三角形 B.锐角三角形

C.钝角三角形 D.等边三角形

【解析】选C.因为在△ABC中,sinAsinB0.即cosC<0,

所以C为钝角,即△ABC为钝角三角形.

2.(2016·济宁高二检测)命题"对任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ"的证明过程:"cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos2θ"应用了(　　)

A.分析法 B.综合法

C.分析法与综合法 D.演绎法

【解析】选B.证明过程是由已知条件入手利用有关公式进行证明的,属于综合法,即证明过程应用了综合法.

3.(2016·德州高二检测)在R上定义运算☉:a☉b=ab+2a+b,则满足x☉(x-2)<0的实数x的取值范围为　(　　)

A.(0,2) B.(-2,1)

C.(-1,2) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

【解析】选B,由题意知x☉(x-2)=x(x-2)+2x+(x-2)=x2+x-2<0.

解得-2

4.(2016·东营高二检测)设a>0,b>0,若√3是3a与3b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为　(　　)

A.8　　　　 B.4　　　　 C.1　　　 　D.1/4

【解析】选B.因为√3是3a与3b的等比中项,

所以3a·3b=3,即a+b=1.

又a>0,b>0,

所以√ab≤(a+b)/2=1/2,得ab≤1/4.

故1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab≥1/(1/4)=4.