2017-2018学年山东省枣庄市第八中学东校区

高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．A

　　【解析】

　　因为全称命题的否定是特称命题，所以命题"∀x∈Z ，使 x^2+2x-1<0"的否定为"∃x∈Z，使x^2+2x-1≥0"，故选A.

　　2．B

　　【解析】

　　方程x^2/(k-1) "+" y^2/(2-k)=1表示椭圆⇒{█(k-1>0@2-k>0@k-1≠2-k) ，得11"不能推出"x^2/(k-1)+y^2/(2-k)=1"表示椭圆，"x^2/(k-1)+y^2/(2-k)=1"表示椭圆能推出"k>1"， "k>1"是方程"x^2/(k-1)+y^2/(2-k)=1"表示椭圆的必要不充分条件，故选B.

　　3．A

　　【解析】

　　由双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a,b>0)的渐近线方程为y=±b/a x，可得x^2/9-y^2=1的渐近线方程为y=±1/3 x，x^2-y^2/9=1的渐近线方程为y=±3x，x^2/3-y^2=1的渐近线方程为y=±√3/3 x，x^2-y^2/3=1的渐近线方程为y=±√3 x，故选A.

　　4．B

　　【解析】

　　由a_2 a_4=〖a_3〗^2=1，且a_n>0，再由S_3=7，可求得公比q=1/2。

　　则由S_5=(a_1 (1-q^5))/(1-q),a_1=4，故可得S_5=31/4。

　　故本题正确答案为B。

　　5．D

　　【解析】

　　由抛物线方程可知p=6,|AB|=|AF|+|BF|=x_1+p/2+x_2+p/2=x_1+x_2+6，由线段AB的中点E到y轴的距离为5得1/2 (x_1+x_2 )=5,∴|AB|=x_1+x_2+6=16，故选D.

　　6．B

　　【解析】

　　抛物线y^2=4x的焦点为(1,0),∴可设椭圆的标准为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)，由题意可得，c/a=1/3,a^2=b^2+c^2,c=1，解得c=1,a=3,b^2=8,∴此椭圆的标准方程为x^2/9+y^2/8=1，故选B.

　　7．A

　　【解析】

　　在ΔABC中，∵cosA=√3/2,∴sinA=1/2，在ΔABC中，a=1,c=√3，由正弦定理可得sinC=(√3×1/2)/1=√3/2，∵b

　　8．C

　　【解析】

　　由双曲线的定义可得|PF_1 |-|PF_2 |=2a，又|PF_1 |=2|PF_2 |，得|PF_2 |=2a,|PF_1 |=4a，在直角ΔPF_1 F_2中， |F_1 F_2 |^2=|PF_1 |^2+|PF_2 |^2，∴4c^2=16a^2+4a^2，即c^2=5a^2，则e=c/a=√5，故选C.

　　9．C

　　【解析】

　　因为抛物线方程为x=4y^2，则其标准方程为y^2=1/4 x，可得该抛物线焦点在x轴上，且2p=1/4，p/2 "=" 1/16，故其焦点坐标为(1/16,0)，故选C.

　　10．D

　　【解析】

　　因为椭圆C的焦点F_1,F_2在y轴上，设椭圆的方程x^2/b^2 +y^2/a^2 =1(a>b>0)，由e=c/a=1/2,ΔF_2 AB的周长为8，即4a=8,a=2，即c=1，b^2=a^2-c^2=4-1=3,∴椭圆的标准方程为x^2/3+y^2/4=1，故选D.

【方法点晴】本题主要考查待定系数求椭圆方程以及椭圆的定义，属于中档题. 用待定系数法求椭圆方程的一般步骤：①作判断，根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程，根据上述判断设方程x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)或x^2/b^2 +y^2/a^2 =1 (a>b>0)