【解析】试题分析：由于|x-1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和，当x=2或-4时，|x-1|+|x+3|=6，由此求得不等式的解集．

|x-1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和，当x=2或-4时，|x-1|+|x+3|=6，故只有当时，不等式|x-1|+|x+3|≤6成立，故选A．

考点：绝对值不等式

二、填空题

7．请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.

A.(不等式选讲)若实数满足,则的最大值为_________.

B.(几何证明选讲)以的直角边为直径的圆交边于点,点在上,且与圆相切.若,则_________.

C.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线与直线的两个交点之间的距离为_________.

【答案】A. B. C.

【解析】

试题分析：A:根据题意，由于实数满足,故可知有故可知=3（a+b+c）+b+2c，根据均值不等式来求解得到最大值为

B、根据题意，由于以的直角边为直径的圆交边于点,点在上,且与圆相切.根据弦切角定理，以及直径所对的圆周角为直角，那么若,则。

C、根据题意，由于,曲线，即为 为圆心，半径为与直线，即为 分别表示的为圆和直线，那么利用直线于圆的位置关系，得到弦长为。

考点：不等式选讲，参数方程，几何证明