参考答案
1. 答案:C 任一函数在上的值均可以用近似代替.
2. 答案:C
3. 答案:C
4. 答案:(1)sin xdx (2)(3)
5. 答案:(1)> (2)<
6. 答案:2 由正弦函数与余弦函数的图象,知f(x)=sin x,x[0,π]的图象与x轴围成的图形的面积等于g(x)=cos x,x的图象与x轴围成的图形的面积的2倍.所以答案应为2.
7. 答案:分析:通过数形结合思想求曲边形的面积,相当于求f(x)在区间[a,b]上的定积分(或定积分的绝对值).
解:如图,所求定积分为阴影部分的面积,且面积为×(1+5)×2=6
∴(2x+1)dx=6.
8. 答案:分析:按照由定义求定积分的步骤求解即可.
解:把区间[0,1]分成n等份,
分点和小区间的长度分别为xi=(i=1,2,...,n-1),
Δxi=(i=1,2,...,n),取ξi=(i=1,2,...,n),
作积分和