B.振子的振动频率是2 Hz

C.振子完成一次全振动通过的路程是16 cm

D.振子通过O点时开始计时,3 s内通过的路程为24 cm

解析：根据振幅的定义A=AB/2=4cm,A错;周期T=t/n=60/30s=2s,所以f=1/T=1/2Hz=0.5Hz,B错;振子完成一次全振动所走的路程为4个振幅,C对;3s内通过的路程是6个振幅,D对。

答案：CD

8.一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.质点振动频率是4 Hz

B.在10 s内质点经过的路程是20 cm

C.第4 s末质点的速度是零

D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等,方向相同

解析：由振动图象可知,质点振动的周期是4s,频率是0.25Hz,故选项A错误;振幅为2cm,一个周期内质点经过的路程为4A,10s为2.5个周期,经过的路程为2.5×4A=10A=20cm,选项B正确;4s末质点在平衡位置,且速度最大,故选项C错误;在t=1s和t=3s两时刻,质点分别在正最大位移和负最大位移处,质点位移大小相等、方向相反,故选项D错误。答案：B

9.一物体沿x轴做简谐运动,振幅为12 cm,周期为2 s。当t=0时,位移为6 cm,且向x轴正方向运动,求(1)初相位;

(2)t=0.5 s时物体的位置。

解析：(1)设简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ),A=12cm,T=2s,ω=2π/T,t=0时,x=6cm。

　　代入上式得6=12sin(0+φ)

　　解得sinφ=1/2,φ=π/6 或 5/6π。

　　因这时物体向x轴正方向运动,故应取φ=π/6,即其初相为π/6。

　　(2)由上述结果可得x=Asin(ωt+φ)=12sin(πt+π/6)cm,所以x=12sin(π/2+π/6)cm=12sin2/3πcm=6√3cm。

答案：(1)π/6　(2)6√3 cm