因为p∨q为真,所以p,q至少有一个为真.

　　又因为p∧q为假,所以p,q至少有一个为假.

　　因此p,q两个命题一真一假,即p为真,q为假或p为假,q为真.

　　所以{■(m>2"," @m≤1"或" m≥3)┤或{■(m≤2"," @1

　　解得m≥3或1

　　即m的取值范围是{m|m≥3或1

能力提升

1已知全集U=R,A⊆U,B⊆U,若p:a∈(A∩B),则"􀱑p"是(　　)

A.a∈A B.a∈∁UB

C.a∈(A∪B) D.a∈(∁UA)∪(∁UB)

解析:∵p:a∈(A∩B),

　　∴􀱑p:a∉(A∩B),即a∈∁U(A∩B).

　　而∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB),故选D.

答案:D

2给出两个命题:

p:函数y=x2-x-1有两个不同的零点;

q:若1/x<1,则x>1.

则下列是真命题的是(　　)

A.(􀱑p)∨q B.p∧q

C.(􀱑p)∧(􀱑q) D.(􀱑p)∨(􀱑q)

解析:对于p,函数对应的方程x2-x-1=0的判别式Δ=(-1)2-4×(-1)=5>0,

　　可知函数y=x2-x-1有两个不同的零点,故p为真命题.

　　当x<0时,不等式1/x<1恒成立;

　　当x>0时,由1/x<1可得x>1.

　　综上可知,1/x<1⇒x<0或x>1.

　　故命题q为假命题.

所以只有(􀱑p)∨(􀱑q)为真.故选D.