①明确命题中的已知和求证；

②根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；

③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程；

（1） 性质定理的逆定理：角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上；（利用三角形全等来解释）

（2） 三角形的三条角平分线相交于一点，该点为内心；

第十二章 轴对称

12.1轴对称

（1） 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴

对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称；

（2） 两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这

两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点；

（3） 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分

能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够

重合；

（4） 轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于

这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。

（5） 垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；

（6） 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

（7） 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

（8） 对称的两个图形是全等的；

（9） 垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；

（10） 逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；

（11） 垂直平分线的尺规作图：书P35

12.2作轴对称图形

（1） 作轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图

形的轴对称图形；（注意取特殊点）

（2） 点（x , y）关于x轴对称的点的坐标为：（x , -y）;

点（x , y）关于y轴对称的点的坐标为：（-x , y）;