解析:题图①②④中所示函数的零点都不是变号零点,因此不能用二分法求解;题图③中所示函数的零点是变号零点,能用二分法求解.
答案:③
7.在用二分法求方程f(x)=0在[0,1]上的近似解时,经计算,f(0.625)<0,f(0.75)>0,f(0.687 5)<0,即可得出方程的一个近似解为____________(精确度为0.1).
解析:因为|0.75-0.687 5|=0.062 5<0.1,
所以0.75或0.687 5都可作为方程的近似解.
答案:0.75或0.687 5
8.已知方程mx2-x-1=0在(0,1)区间恰有一解,则实数m的取值范围是________.
解析:设f(x)=mx2-x-1,因为方程mx2-x-1=0在(0,1)内恰有一解, 所以当m=0时,方程-x-1=0在(0,1)内无解,当m≠0时,由f(0)f(1)<0,
即-1(m-1-1)<0,解得m>2.
答案:(2,+∞)
三、解答题
9.已知一次函数f(x)满足2f(2)-3f(1)=5,
2f(0)-f(-1)=1.