层级二　应试能力达标

　　1．若复数(a2－a－2)＋(|a－1|－1)i(a∈R)不是纯虚数，则(　　)

　　A．a＝－1　　　　　　　 B．a≠－1且a≠2

　　C．a≠－1 D．a≠2

　　解析：选C　若复数(a2－a－2)＋ (|a－1|－1)i不是纯虚数，则有a2－a－2≠0或|a－1|－1＝0，解得a≠－1.故应选C.

　　2．已知集合M＝{1，(m2－3m－1)＋(m2－5m－6)i}，N＝{1,3}，M∩N＝{1,3}，则实数m的值为(　　)

　　A．4 B．－1

　　C．4或－1 D．1或6

　　解析：选B　由题意知∴m＝－1.

　　3．已知关于x的方程x2＋(m＋2i)x＋2＋2i＝0(m∈R)有实数根n，且z＝m＋ni，则复数z等于(　　)

　　A．3＋i B．3－i

　　C．－3－i D．－3＋i

　　解析：选B　由题意知n2＋(m＋2i)n＋2＋2i＝0，

　　即解得

　　∴z＝3－i，故应选B.

　　4．若复数z1＝sin 2θ＋icos θ，z2＝cos θ＋isin θ(θ∈R)，z1＝z2，则θ等于(　　)

　　A．kπ(k∈Z) B．2kπ＋(k∈Z)

　　C．2kπ±(k∈Z) D．2kπ＋(k∈Z)

　　解析：选D　由复数相等的定义可知，

　　∴cos θ＝，sin θ＝.∴θ＝＋2kπ，k∈Z，故选D.

5．已知z1＝(－4a＋1)＋(2a2＋3a)i，z2＝2a＋(a2＋a)i，其中a∈R.若z1＞z2，则a的取值集合为________．