∴直线l恒过定点(－2,3)．

　　 (2)因为直线l恒过定点A(－2,3)，当直线l垂直于直线PA时，点P到直线l的距离最大．

　　又直线PA的斜率kPA＝＝，

　　∴直线l的斜率kl＝－5.

　　故直线l的方程为y－3＝－5(x＋2)，即5x＋y＋7＝0.

　　10．已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.

　　解：由直线方程的两点式得直线BC的方程为＝，即x－2y＋3＝0.

　　由两点间距离公式得

　　|BC|＝＝2，

　　点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，

　　d＝＝，

　　所以S＝|BC|·d＝×2×＝4，

　　即△ABC的面积为4.

　　层级二　应试能力达标

　　1．两平行线分别经过点A(5,0)，B(0,12)，它们之间的距离d满足的条件是(　　 )

　　A．0＜d≤5　　　　　　　 B．0＜d≤13

　　C．0＜d＜12 D．5≤d≤12

　　解析：选B　当两平行线与AB垂直时，两平行线间的距离最大，为|AB|＝13，所以0＜d≤13.

　　2．若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点距离的最小值是(　　)

　　A．3　　　　 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选A　由题意，结合图形可知点M必然在直线x＋y－6＝0上，故M到原点的最小距离为＝3.

　　3．到直线3x－4y－11＝0的距离为2的直线方程为(　　 )

　　A．3x－4y－1＝0

　　B．3x－4y－1＝0或3x－4y－21＝0

C．3x－4y＋1＝0