故选D．

考点：本题主要考查归纳推理，基本不等式的应用。

点评：中档题，注意分析各个式子的结构特征，从中发现规律性的东西，这是解题的关键。

6．6．不等式的解集为（ ）

A．[-4，2] B．

C． D．

【答案】A

【解析】试题分析：由于|x-1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和，当x=2或-4时，|x-1|+|x+3|=6，由此求得不等式的解集．

|x-1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和，当x=2或-4时，|x-1|+|x+3|=6，故只有当时，不等式|x-1|+|x+3|≤6成立，故选A．

考点：绝对值不等式

7．下面放缩正确的是(　　)

A．a2＋2a＋1＞a2＋1 B．a2＋2a＋1＞a2＋2a

C．|a＋b|＞|a| D．x2＋1＞1

【答案】B

【解析】

【分析】

利用放缩法，结合均值不等式，即可证明结论

【详解】

A. a2＋2a＋1＞a2＋1错误，因为不能确定a＞0. B. a2＋2a＋1＞a2＋2a正确

C. |a＋b|＞|a|错误，例如a=3，b=-2. D. x2＋1＞1错误.当x=0时不满足.

故选：B

【点睛】

本题考查的是放缩法和举例说明式子的正确与否，属于基础题.

二、填空题

8．若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，则m的取值范围为________．

【答案】[－3,5]