4.设a,b∈R,且a>0,函数f(x)=x2+ax+2b,g(x)=ax+b,在[-1,1]上g(x)的最大值为2,则f(2)等于(　　)

A.4 B.8 C.10 D.16

【解析】选B.因为a>0,所以g(x)=ax+b在[-1,1]上是增函数,又g(x)的最大值为2,所以a+b=2.所以f(2)=4+2a+2b=4+2(a+b)=8.

5.(改编)若函数y=ax+1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则a的值

是　(　　)

A.2 B.-2

C.2或-2 D.0

【解析】选C.当a=0时,不满足题意;

当a≠0时,f(x)=ax+1在[1,2]上单调,

故|f(1)-f(2)|=2,即|a+1-(2a+1)|=2,

所以a=±2.

6.(2017·贵阳高一检测)函数y=√(1+2x)+√(1-2x)的值域为　(　　)

A.[1,√2] B.[2,4] C.[√2,2] D.[1,√3]

【解析】选C.因为y=√(1+2x)+√(1-2x),所以y2=2+2√(1-4x^2 ) (x∈[-1/2,1/2]),所以y2∈[2,4],所以y∈[√2,2].

【补偿训练】函数f(x)=√(2x-1)+x的值域是　(　　)

A.[1/2,+∞)　　　　 B.(-∞,1/2]

C.(0,+∞) D.[1,+∞)

【解析】选A.因为y=√(2x-1)和y=x在[1/2,+∞)上都是增函数,所