江西省新余市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
江西省新余市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案第3页

12.已知函数,若当方程有四个不等实根时,不等式恒成立,则实数的最小值为( )

  A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置.)

13.已知是定义在上的偶函数,且.若当时,,则_______________.

14.已知向量满足,则在方向上的投影为 .

15.已知,则

16.在正四棱柱中,,,设四棱柱的外接球的球心为,动点在正方形的边上,射线交球的表面于点.现点从点出发,沿着运动一次,则点经过的路径长为 .

三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)

17.(本小题满分12分)

  已知等比数列的公比,,且成等差数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)记,求数列的前项和.

18. (本小题满分12分)

现有4名学生参加演讲比赛,有A、B两个题目可供选择.组委会决定让选手通过掷一枚质地均匀的骰子选择演讲的题目,规则如下:选手掷出能被3整除的数则选择A题目,掷出其他的数则选择B题目.