1.2 基本不等式

一、单选题

1．若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是（ ）

A.6+2 B.7+2 C.6+4 D.7+4

【答案】D

【解析】

试题分析：利用对数的运算法则可得＞0，a＞4，再利用基本不等式即可得出

解：∵3a+4b＞0，ab＞0，

∴a＞0．b＞0

∵log4（3a+4b）=log2，

∴log4（3a+4b）=log4（ab）

∴3a+4b=ab，a≠4，a＞0．b＞0

∴＞0，

∴a＞4，

则a+b=a+=a+=（a﹣4）++7+7=4+7，当且仅当a=4+2取等号．

故选：D．

点评：本题考查了对数的运算法则、基本不等式的性质，属于中档题．

2．定义在R上的偶函数，当时，，若，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：当时，有函数解析式可知函数为增函数，的解为，又为偶函数，所以在图像关于y轴对称，因此的取值范围是

考点：1.函数奇偶性；2.函数单调性解不等式

3．（2014•淄博一模）设a＞1，b＞0，若a+b=2，则的最小值为（ ）

A．3+2 B．6 C．4 D．