如图所示,质量为m,速度为v0的子弹,水平匀速飞行,击中前方悬挂于长为L的轻绳下端的木块(质量为M);子弹未能穿出木块,使悬绳偏离竖直方向的最大偏角为θ,则子弹击中木块后产生的内能为多少?

解析取子弹与木块组成的系统为研究对象,规定开始时M位置的势能为零,子弹击中木块前系统的机械能E1=1/2 m〖v_0〗^2,击中木块后偏角最大时,M速度为零,系统的机械能为E2=(M+m)gL(1-cos θ),由能量守恒定律可知E内=E1-E2=1/2 m〖v_0〗^2-(M+m)gL(1-cos θ)。

答案1/2 m〖v_0〗^2-(M+m)gL(1-cos θ)

能力素养拓展

1.

(多选)如图所示,在抗洪救灾中,一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱,使其由水面开始加速上升到某一高度,若考虑空气阻力而不考虑空气浮力,则在此过程中,以下说法正确的有(　　)

A.拉力F所做的功减去克服阻力所做的功等于木箱重力势能的增量

B.木箱克服重力所做的功等于木箱重力势能的增量

C.拉力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱动能的增量

D.拉力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量

解析木箱运动过程中,有拉力F、重力、阻力三个力对木箱做功,合力做功决定着物体动能的改变量,C正确;重力做功决定着重力势能的改变量,B正确,A错误;除重力做功以外,其他力做功的代数和等于物体机械能的改变量,D正确。

答案BCD

2.(多选)质量为m的物体在竖直向上拉力F的作用下从静止出发以2g的加速度匀加速上升h,则(　　)

A.物体的机械能增加3mgh

B.物体的重力势能增加mgh

C.物体的动能增加Fh

D.物体在上升过程中机械能守恒

解析由F-mg=2mg得拉力F=3mg,机械能的增加等于拉力F做的功,即WF=Fh=3mgh,选项A正确,D错误;重力势能的增加等于克服重力做的功mgh,选项B正确;动能的增加等于合力做的功,即W合=m·2g·h=2mgh=2/3Fh,选项C错误。

答案AB