4．高考中一些不等式的证明需要通过构造函数，转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证得不等式，而如何根据不等式的结构特征构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键．

二、填空题

7．曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为________________；

【答案】y=3x-1

【解析】求导得，由导数的几何意义可知，切线的斜率为，再由直线的点斜式方程可以求得曲线在该点处的切线方程为y=3x-1

8．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图像不可能为y＝f(x)图像的是________．(填写序号)

【答案】④

【解析】因为[f(x)ex]'＝f'(x)ex＋f(x)(ex)'＝[f(x)＋f'(x)]ex，且x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，所以f(－1)＋f'(－1)＝0；④中，f(－1)>0，f'(－1)>0，不满足f'(－1)＋f(－1)＝0.

9．已知函数()的图像如图所示，则不等式的解集为________．

【答案】

【解析】

试题分析：观察所给函数的图像可知，在、单调递增； 在上单调递减，所以或，，从而不等式或或，求解得到或，所以不等式的解集为.

考点：函数的单调性与导数.

10．若直线y=mx是+1的切线，则m=　　　　　　．

【答案】1

【解析】