9．函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，对任意的x，y∈(0，＋∞)，

都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，且f(4)＝5.

(1)求f(2)的值；

(2)解不等式f(m－2)≤3.

解析：(1)∵f(4)＝f(2＋2)＝2f(2)－1＝5，

∴f(2)＝3.

(2)由f(m－2)≤3，得f(m－2)≤f(2)．

∵f(x)是(0，＋∞)上的减函数．

∴解得m≥4.

∴不等式的解集为{m|m≥4}．

10．求函数f(x)＝|x2－6x＋8|的单调区间．

解析：先作出y＝x2－6x＋8的图象，然后x轴上方的不变，x轴下方的部分关于x轴对称翻折，得到如图f(x)＝|x2－6x＋8|的图象，由图象可知f(x)的增区间为[2,3]，[4，＋∞]；减区间为(－∞，2]，[3,4]．

[B组　能力提升]

1．已知f(x)＝x2＋bx＋4，且f(1＋x)＝f(1－x)，则f(－2)，f(2)，f(3)的大小关系为(　　)

A．f(－2)f(2)>f(3)

C．f(2)

解析：∵f(x)＝x2＋bx＋4，且f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)图象开口向上且关于x＝1对称，∴f(x)在[1，＋∞)上递增，而f(－2)＝f(1－3)＝f(1＋3)＝f(4)，∴f(2)

答案：D

2．已知，a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则(　　)

A．a>0,4a＋b＝0 B．a<0,4a＋b＝0

C．a>0,2a＋b＝0 D．a<0,2a＋b＝0

解析：∵f(0)＝f(4)，∴二次函数图象关于直线x＝2对称，又f(0)>f(1)，

∴f(x)在(－∞，2]上递减，∴二次函数图象开口向上，即a>0.