－x2)(0＜x＜20)，V′＝π(400－3x2)．令V′＝0，解得x1＝，x2＝－(舍去)．当0＜x＜时，V′＞0；当＜x＜20时，V′＜0.所以当x＝时，V取最大值．]

　　4．内接于半径为R的半圆的周长最大的矩形的边长为(　　)

　　A．和R B．R和R

　　C．R和R D．以上都不对

　　B　[设矩形与半圆直径垂直的一边的长为x，则另一边长为2，则l＝2x＋4(0＜x＜R)，l′＝2－.令l′＝0，解得x1＝R，x2＝－R(舍去)．当0＜x＜R时，l′＞0；当R＜x＜R时，l′＜0.所以当x＝R时，l取最大值，即周长最大的矩形的相邻两边长分别为R， R．]

　　5．某公司生产某种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总营业收入R与年产量x的关系是R(x)＝则总利润最大时，每年生产的产品是(　　)

　　A．100 B．150

　　C．200 D．300

　　D　[由题意，得总成本函数为

　　C(x)＝20 000＋100x，总利润P(x)＝R(x)－C(x)＝