由 F＝mgsin θ （1分） 得 B＝2 T（1分）

在0.4 s～0.6 s内，金属框在磁场中继续以a＝5 m/s2的加速度做匀加速运动，由图乙可知运动位移 （1分） 得 x3＝0.3 m

则磁场的宽度d＝l0＋x3＝0.5 m （1+1分）

　　（2）金属框从进入磁场到离开磁场的过程中，由功能关系

　　　　　　mg·sinθ(d＋l0)＝mv32－mv＋Q （1分）

　　　　　　得Q＝0.1088 J （1分）

　　（3）金属框出磁场过程中，有

　　　　　　 （1分） （1分）

　　　　　　得 q＝0.1 C （1分）

　　　　　　mgsin θ·t4－Bl0q＝mv3－mv2 （1分） 得t4＝0.12 s （1分）

12．（20分）

解：（1）带电粒子在电场中加速，有 qU＝mv2 （2分）

　　　　　U＝φ1－φ2 （1分） 得 （1分）

（2）经电场加速、磁场偏转刚好不能打到MN上的粒子的速度方向为与MN平行，

由于有2/3的粒子能打到MN上，可知经电场加速后与AB夹角为60°的粒子经磁场偏转后速度方向恰好平行MN，偏转的圆心角θ＝60° （2分）

如图1所示，根据几何关系可知，粒子在磁场中偏转的轨迹半径r＝R （2分）