【解析】选C.因为ABCD为菱形，所以DB⊥AC，

又MC⊥平面ABCD，所以MC⊥BD.

又AC∩MC=C，所以BD⊥平面ACM.

又AM⊂平面AMC，所以BD⊥AM，又BD与AM不共面，所以MA与BD垂直但不相交.

【延伸探究】本题若将条件 "菱形ABCD"改为"平行四边形ABCD"，加上条件"MA⊥BD"，判断平行四边形ABCD的形状.

【解析】因为MC⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，

所以MC⊥BD，又BD⊥MA，

MA∩MC=M，

所以BD⊥平面MAC，又AC⊂平面MAC，

所以BD⊥AC，故平行四边形ABCD为菱形.

3.(2018·南昌高三模拟)如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中，

∠BAC=90°，且BC1⊥AC，过点C1作C1H⊥底面ABC，垂足为点H，则点H在　(　　)

A.直线AC上 B.直线AB上

C.直线BC上 D.△ABC内部

【解析】选B.作C1H⊥AB，因为∠BAC=90°，且BC1⊥AC，所以AC⊥平面ABC1，所以AC⊥C1H，因为AB∩AC=A，所以C1H⊥平面ABC，即点H在底面的垂足在AB边上.