由椭圆方程可得:,
由椭圆定义可得:...(1),
由双曲线方程可得:,,
由双曲线定义可得:...(2)
联立方程(1)(2),解得:,
所以
故选:D.
【点睛】本题主要考查了椭圆及双曲线的定义,还考查了椭圆及双曲线的简单性质,考查计算能力,属于中档题。
7.已知,且中有三个元素,若中的元素可构成等差数列,则这样的集合共有( )个
A. 460 B. 760 C. 380 D. 190
【答案】C
【解析】
【分析】
对等差数列的公差分类,即可求得各种公差时满足要求的集合的个数,问题得解。
【详解】当等差数列的公差为1时,满足这样的条件的集合的个数为:个
当等差数列的公差为2时,满足这样的条件的集合的个数为:个,
当等差数列的公差为3时,满足这样的条件的集合的个数为:个,
...
当等差数列的公差为19时,满足这样的条件的集合的个数为:个,
构成一个等差数列,其和为: