A.v B.v

C.v D.v

答案　AB

解析　设A球碰后的速度为vA，由题意有mv＝×mv2，则vA＝v，碰后A的速度有两种可能，因此由动量守恒有mv＝m×v＋2mvB或mv＝－m×v＋2mvB，解得vB＝v或v.

4．(多选)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4 kg，mB＝2 kg，A的速度vA＝3 m/s(设为正)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为(　　)

A．均为＋1 m/s B．＋4 m/s和－5 m/s

C．＋2 m/s和－1 m/s D．－1 m/s和＋5 m/s

答案　AD

解析　由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况：Ek前＝mAv＋mBv＝27 J

Ek后＝mAvA′2＋mBvB′2

由于碰撞过程中总动能不可能增加，所以应有Ek前≥Ek后，据此可排除B；选项C虽满足Ek前≥Ek后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误；验证A、D均满足Ek前≥Ek后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D.

题组二　碰撞模型的处理

5．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．在弹性碰撞中，系统的动量和机械能都守恒

B．在完全非弹性碰撞中，系统损失的机动能最大

C．在非弹性碰撞中，系统的动量和机械能都不守恒

D．在非弹性碰撞中，系统的动量守恒而机械能不守恒

答案　ABD

6.如图2所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(　　)