[A.基础达标]

　　1．直线y＝x＋1被椭圆＋＝1所截得的线段的中点坐标是(　　)

　　A.　　　　　　　 B.

　　C. D.

　　解析：选C.设截得线段两端点坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，中点为(x0，y0)，由代入消元整理得3x2＋4x－2＝0，Δ＝42＋4×6>0，x1＋x2＝－，所以x0＝＝－，y0＝x0＋1＝.

　　2．已知直线l过点(3，－1)，椭圆C的方程为＋＝1，则直线l与椭圆C的公共点的个数为(　　)

　　A．1 B．1或2

　　C．2 D．0

　　解析：选C.把点(3，－1)代入＋＝1得＋<1，所以点(3，－1)在椭圆内部，故直线l与椭圆有两个公共点．

　　3．已知直线l：x－y＋m＝0与椭圆C：＋y2＝1交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2＋y2＝内，则m的取值范围为(　　)

　　A．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

　　B．[－，－1]∪[1，]

　　C．[－1，1]

　　D．(－，－1]∪[1，)

　　解析：选D.联立得：3x2＋4mx＋2m2－2＝0，由Δ>0得m∈(－，)，

　　y1＋y2＝x1＋m＋x2＋m＝，故AB中点坐标为(－，)，因为AB中点不在圆x2＋y2＝内，所以(－)2＋()2≥，即m2≥1，

　　故m∈(－，－1]∪[1，)．

　　4．直线y＝－x与椭圆C：＋＝1(a>b>0)交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为(　　)

　　A. B.－1

　　C. D．4－2

解析：选B.设A在y轴左侧，其坐标设为A(x0，－x0)，则B(－x0，x0)，设F1