参考答案

　　1.答案：④　解析：由可得x＝2.当0＜x＜2时，f′(x)＜0，f(x)单调递减；当x＞2时，f′(x)＞0，f(x)单调递增.故x＝2为f(x)的极小值点.

　　2.答案：③　解析：由题意可得f′(－2)＝0，而且当x∈(－∞，－2)时，f′(x)＜0，此时xf′(x)＞0；当x∈(－2，＋∞)时，f′(x)＞0，此时若x∈(－2,0)，xf′(x)＜0，若x∈(0，＋∞)，xf′(x)＞0，所以函数y＝xf′(x)的图象可能是③.

　　3.答案：(－∞，－3)∪(6，＋∞)　解析：f′(x)＝3x2＋2ax＋a＋6，根据题意知，

　　Δ＝(2a)2－4×3×(a＋6)＞0，即a2－3a－18＞0，

　　解得a＞6或a＜－3.

　　4.答案：3　解析：函数f(x)＝＋3ln x的定义域为(0，＋∞)，

　　，

　　令f′(x)＝0得x＝1.

　　当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x (0,1) 1 (1，＋∞) f′(x) － 0 ＋ f(x) 极小值3 　　因此当x＝1时，f(x)有极小值3.

　　5.答案：1　－3　解析：∵f′(x)＝3ax2＋b，

　　∴f′(1)＝3a＋b＝0.①

　　又当x＝1时有极值－2，

　　∴a＋b＝－2.②

　　联立①②，解得

6.答案：0＜b＜1　解析：f′(x)＝3x2－3b，要使f(x)在(0,1)内有极小值，