所以△BDC∽△ECB，故＝，

即BC2＝BE·CD.

二、能力提升

7.如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，C是\s\up8(︵(︵)上的一点，已知⊙O半径为r，PO＝2r，设∠PAC＋∠PBC＝α，∠APB＝β.则α，β的大小关系是(　　)

A.α>β B.α＝β

C.α<β D.不能确定

解析　如图，连接OA，OB，则OA⊥PA，又∵PO＝2r＝2OA，

∴∠APO＝30°，∴β＝∠APB＝60°，

∴∠POA＝∠POB＝60°，

又∵α＝∠PAC＋∠PBC＝

∠AOB＝60°，∴α＝β.

答案　B

8.如图，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为点D，则线段CD的长为________.

解析　因为圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，则AC⊥BC，从而cos∠CBA＝＝.又因为l是圆O的切线，由弦切角定理得∠DCA＝∠CBA，从而cos∠DCA＝cos∠CBA＝.又因为AD⊥CD，所以CD＝

AC·cos∠DCA＝×＝.

答案　

9.如图，已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC＝，∠PAB＝30°，则线段PB的长为________.