答案:C

4.已知函数f(x)=2x+1,对于任意正数a,"|x1-x2|

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:∵|x1-x2|

　　∴|f(x1)-f(x2)|=2|x1-x2|<2a,

　　∴不一定有|f(x1)-f(x2)|

　　若|f(x1)-f(x2)|

　　则2|x1-x2|

　　∴"|x1-x2|

答案:B

5.已知p,q,r是三个命题,若p是r的充要条件,且q是r的必要条件,则q是p的(　　)

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:p是r的充要条件,且q是r的必要条件,故有p⇔r⇒q,即p⇒q,所以q是p的必要条件.

答案:B

6.在平面直角坐标系xOy中,直线x+(m+1)y=2-m与直线mx+2y=-8互相垂直的充要条件是m=　　　　　.

解析:x+(m+1)y=2-m与mx+2y=-8互相垂直⇔1·m+(m+1)·2=0⇔m=-2/3.

答案:-2/3

7.已知:①a>b+1;②a>b-1;③a2>b2;④a3>b3.其中是a>b的充分不必要条件的是　　　　　,是a>b的必要不充分条件的是　　　　　,是a>b的充要条件的是　　　　　.

答案:①　②　④

8.关于x的不等式|2x-3|>a的解集为R的充要条件是　　　　　　　　　　.

解析:∵|2x-3|≥0,且|2x-3|>a恒成立,∴a<0.

答案:a<0

9.求关于x的一元二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根的充要条件.

分析方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实数根等价于Δ>0,x1+x2>0,x1·x2>0.