图2

A．可求出b、c的公转半径之比

B．可求出c、d的向心加速度之比

C．若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量

D．若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度

答案　D

解析　行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律公式＝k，可以求解出轨道半径之比，选项A正确；根据万有引力等于向心力列式，对行星c、d，有G＝ma，故可以求解出c、d的向心加速度之比，选项B正确；已知c的公转半径和周期，根据牛顿第二定律，有G＝mr，可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，选项C正确，D错误．

4．2015年12月29日，"高分四号"对地观测卫星升空．这是中国"高分"专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星，也是当时世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星．下列关于"高分四号"地球同步卫星的说法中正确的是(　　)

A．该卫星定点在北京上空

B．该卫星定点在赤道上空

C．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍

D．它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小

答案　B

解析　地球同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了"同步"，那它的运动轨道所在平面与受到的地球的引力就不在一个平面上，且稳定做圆周运动，这是不可能的，因为地球同步卫星相对地面静止不动，所以必须定点在赤道的正上方，选项A错误，B正确；因为同步卫星要和地球自转同步，即它们的T和ω都相同，根据G＝m＝mω2r，因为ω一定，所以r必须固定，且v的大小也固定，选项C、D错误．

5．地球的某一极地卫星围绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为8小时，则(　　)

A．它的轨道平面一定与赤道平面在同一平面内