9．某海上养殖基地A，接到气象部门预报，位于基地南偏东60°相距20(＋1)海里的海面上有一台风中心，影响半径为20海里，正以每小时10 海里的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风中心将从基地东北方向刮过且(＋1)小时后开始持续影响基地2小时．求台风移动的方向．

　　解：如图所示，设预报时台风中心为B，开始影响基地时台风中心为C，基地刚好不受影响时台风中心为D，则B，C，D在一直线上，且AD＝20，AC＝20.

　　由题意AB＝20(＋1)，DC＝20，

　　BC＝(＋1)·10＝10(＋)．

　　在△ADC中，因为DC2＝AD2＋AC2，

　　所以∠DAC＝90°，∠ADC＝45°.

　　在△ABC中，由余弦定理得

　　cos∠BAC＝＝.

　　所以∠BAC＝30°，又因为B位于A南偏东60°，

　　60°＋30°＋90°＝180°，所以点D位于A的正北方向，

　　又因为∠ADC＝45°，

　　所以台风移动的方向为北偏西45°.

　　10.如图，测量人员沿直线MNP的方向测量，测得塔顶A的仰角分别是∠AMB＝30°，∠ANB＝45°，∠APB＝60°，且MN＝PN＝500 m，求塔高AB.

　　解：设AB＝x，∵AB垂直于地面，

　　∴△ABM，△ABN，△ABP均为直角三角形．

　　∴BM＝＝x，BN＝＝x.

　　BP＝＝x.

　　在△MNB中，由余弦定理

　　BM2＝MN2＋BN2－2MN·BN·cos∠MNB，

　　在△PNB中，由余弦定理

　　BP2＝NP2＋BN2－2NP·BN·cos∠PNB，

　　又∵∠MNB与∠PNB互补，MN＝NP＝500，

　　∴3x2＝250 000＋x2－2×500x·cos∠MNB， ①

x2＝250 000＋x2－2×500x·cos∠PNB， ②