∴lg 5＝.

　　已知3x＝4y＝6z，求证：＋＝.

　　证明：设3x＝4y＝6z＝t，

　　则x＝log3t，y＝log4t，z＝log6t(t>0，t≠1)，

　　所以＋＝＋＝logt3＋logt2＝logt6＝＝.∴＋＝.

　　[高考水平训练]

　　一、填空题

　　lg(＋)的值为________．

　　解析：原式＝lg(＋)2

　　＝lg(6＋2)

　　＝.

　　答案：

　　计算log8(log2)的值为________．

　　解析：log8(log2)＝log8＝－2log82＝－.

　　答案：－

　　二、解答题

　　设xa＝yb＝zc，且＋＝，求证：z＝xy.

　　证明：设xa＝yb＝zc＝k，

　　则＝，＝，＝，

　　∴＋＝，

　　∴lg(xy)＝lg z，即z＝xy.

　　地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R＝(lg E－11.4).2008年5月12日，中国汶川发生了8.0 级特大地震，而2011年3月11日日本海域地震的震级为9.0级，那么2011年地震的能量约是2008年地震的多少倍．

　　解：由题意可知：⇒

　　⇒lg＝lg E2－lg E1＝.

　　∴＝10.故为10倍．