Z}

　　＝{x|2k·180°＋30°≤x≤2k·180°＋60°或(2k＋1)·180°＋30°≤x≤(2k＋1)·180°＋60°，k∈Z}

　　＝{x|k·180°＋30°≤x≤k·180°＋60°，k∈Z}．

　　10．已知α＝－1 910°，

　　(1)把α写成β＋k·360°(k∈Z,0°≤β＜360°)的形式，指出它是第几象限的角；

　　(2)求θ，使θ与α的终边相同，且－720°≤θ＜0°.

　　解：(1)设α＝β＋k·360°(k∈Z)，

　　则β＝－1 910°－k·360°(k∈Z)．

　　令－1 910°－k·360°≥0，解得k≤－.

　　所以k的最大整数解为k＝－6，求出相应的β＝250°，

　　于是α＝250°－6×360°，它是第三象限的角．

　　(2)令θ＝250°＋k·360°(k∈Z)，

　　取k＝－1，－2就得到符合－720°≤θ＜0°的角：

　　250°－360°＝－110°，250°－720°＝－470°.

　　故θ＝－110°或－470°.

　　层级二　应试能力达标

　　1．在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为___________．

　　解析：与角－60°的终边在同一条直线上的角为－60°＋k·180°，k∈Z，取k＝1,2.

　　答案：120°与300°

　　2．射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置，再顺时针旋转270°到达OC位置，则∠AOC＝________.

　　解析：根据任意角的定义可得∠AOC＝120°＋(－270°)＝－150°.

　　答案：－150°

　　3．若α是第三象限角，则180°－α是第________象限角．

　　解析：因为α是第三象限角，

　　所以k·360°＋180°<α

所以k·360°－90°<180°－α