则的值为(　　)

　　A．1　　　　　　　　 B.

　　C. D.

　　解析：选D.由余弦定理a2＋c2－b2＝2accos B⇔2acsin B＝ac⇒sin B＝，由正弦定理＝⇒＝sin B＝，故选D.

　　2．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C＝________.

　　解析：由(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，可知 a2＋b2－c2＝－ab.

　　又cos C＝＝－，所以∠C＝120°.

　　答案：120°

　　3．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且cos B＝，b＝2.

　　(1)当A＝30°时，求a的值；

　　(2)当△ABC的面积为3时，求a＋c的值．

　　解：(1)因为cos B＝，所以sin B＝.

　　由正弦定理＝，可得＝，

　　所以a＝.

　　(2)因为△ABC的面积S＝ac·sin B，sin B＝，

　　所以ac＝3，ac＝10.

　　由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B，

　　得4＝a2＋c2－ac＝a2＋c2－16，即a2＋c2＝20.

　　所以(a＋c)2－2ac＝20，(a＋c)2＝40.

　　所以a＋c＝2.

　　4．已知△ABC外接圆的半径R＝1，且有sin2A－sin2C＝sin Asin B，求△ABC面积的最大值．

解：在△ABC中，由正弦定理，得