1.

如图所示,三棱锥P-ABC的底面在平面α上,且AC⊥PC,平面PAC⊥平面PBC,点P,A,B是定点,则动点C运动形成的图形是(　　)

A.一条线段

B.一条直线

C.一个圆

D.一个圆但要去掉两个点

解析平面PAC⊥平面PBC,AC⊥PC,AC⫋平面PAC.

　　且平面PAC∩平面PBC=PC,所以AC⊥平面PBC.

　　又BC⫋平面PBC,所以AC⊥BC,动点C运动形成的图形是以AB为直径的圆,除去A,B两点.

答案D

2.在三棱锥A-BCD中,若AD⊥BC,BD⊥AD,△BCD是锐角三角形,则必有(　　)

A.平面ABD⊥平面ADC B.平面ABD⊥平面ABC

C.平面ADC⊥平面BCD D.平面ABC⊥平面BCD

解析因为AD⊥BC,AD⊥BD,BC∩BD=B,

　　所以AD⊥平面BCD.

　　又AD⫋平面ADC,所以平面ADC⊥平面BCD.

答案C

3.

如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线l过点A且垂直于平面ABC,动点P∈l,当点P逐渐远离点A时,∠PCB的大小(　　)

A.变大 B.变小

C.不变 D.有时变大,有时变小

解析∵l⊥平面ABC,∴BC⊥l,

　　∵BC⊥CA,AC∩l=A,∴BC⊥平面ACP,

　　∴BC⊥CP,即∠PCB=90°.

答案C

4.α,β是两个不同的平面,m,n是平面α与β之外的两条不同直线,给出四个论断:①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α.以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:　.

解析利用面面垂直的判定,可知①③④⇒②为真;利用面面垂直的性质,可知②③④⇒①为真.