3.1 运动的合成与分解 作业

1.关于互成角度（不为0°和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是（ ）

A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动

C.可能是直线，也可能是曲线运动 D.以上选项都不对

　解析：两个直线运动在同一条直线上时（交角为0°或180°），合运动是直线运动.不在同一条直线时，因为匀速直线运动有速度，两个初速度合成满足平行四边形定则，合速度的方向不可能与匀变速直线运动的加速度在一条直线上，所以一定做曲线运动，并且是匀变速曲线运动（类平抛运动）.则A、C、D都不对，B正确.

2.关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是（ ）

A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和

B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动

C.合运动和分运动具有同时性

D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动

解析：合速度与分速度的合成与分解满足平行四边形定则，合速度的大小可以比分速度大、可以等于分速度、也可以小于分速度.（与力的合成与分解联系、比较）A错.两个直线运动合成可以是曲线运动，同时曲线运动可以分解成两个直线运动，像平抛运动，B、D错.合运动与分运动具有独立性、同时性、等效性.故C正确.

3.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（ ）

A.水速大时，路程长，时间长 B.水速大时，路程长，时间短

C.水速大时，路程长，时间不变 D.路程、时间与水速无关

解析：当人以垂直河岸的速度运动时，他同时参与两个运动：自身的速度使自己向对岸运动，水流的速度使人向下游运动.渡河的时间只与河宽和垂直河岸的速度有关，与水流速度没有关系.当人的速度大小不变时，渡河时间不变，A、B错.水流速度大，在时间不变的情况下，人向下游漂移得多，人的路程就多，C对、D错.

4.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人.假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如图所示.如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（ ）