2018-2019学年广西壮族自治区桂林市第十八中学

高一上学期期中考试数学试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据集合并集的定义求解即可得到结果．

　　【详解】

　　∵A={1,2,3},B={2,3,4}，

　　∴A∪B={1,2,3,4}．

　　故选D．

　　【点睛】

　　本题考查集合的并集，解题时注意集合元素的互异性，属于简单题．

　　2．D

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意得到2^2x=2^3，于是得2x=3，进而得到结果．

　　【详解】

　　由4^x=8得2^2x=2^3，

　　∴2x=3，

　　∴x=3/2．

　　故选D．

　　【点睛】

　　本题考查指数幂的运算和指数函数的性质，解题时注意灵活变形，属于基础题．

　　3．D

　　【解析】解：因为为异面直线，直线，则与的位置关系是异面或相交，选D

　　4．A

　　【解析】

　　【分析】

　　根据对数的定义求解即可得到结果．

　　【详解】

　　∵log_(1/2) x=3，

　　∴x=〖(1/2)〗^3=1/8．

　　故选A．

　　【点睛】

　　本题考查对数与指数之间的关系，解题时注意"a^x=N⇔x=log_a N(a>0,a≠1)"的运用，特别是变形前后的底数不变．

　　5．C

　　【解析】

　　【分析】

　　画出图形，根据两异面直线所成角的定义作出所求角，然后通过解三角形得到所求角的大小．

　　【详解】

　　如图，在正方体ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1中，

　　连A_1 C_1,BC_1，则得A_1 C_1∥AC，

　　∴∠BA_1 C_1即为异面直线AC与BA_1所成的角．

　　在∆BA_1 C_1中，由题意得BA_1=A_1 C_1=A_1 B，

　　∴∠BA_1 C_1=60°，

　　即AC与BA_1所成的角为60°．

　　故选C．

　　【点睛】

　　（1）求异面直线所成的角的步骤为："找"、"证"、"算"。其中"找"常采用"平移线段法"，平移的方法一般有三种，即利用图中已有的平行线平移；利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；补形平移．

（2）计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行．