答案:C

9.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(UA)∪(UB)等于......(　　)

A.{1,6}

B.{4,5}

C.{2,3,4,5,7}

D.{1,2,3,6,7}

思路解析:∵UA={1,3,6},UB={1,2,6,7},∴(UA)∪(UB)={1,2,3,6,7}.

答案:D

10. 集合A={x|0≤x<3且x∈N}的真子集个数是(　　)

A.16 B.8 C.7 D.4

思路解析:本题考查集合、真子集的基本概念，可采用直接法求集合A.注意不要忘记空集，以及真子集不包含集合本身.

用列举法，A={0,1,2}，A的真子集有：，{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},共7个，选C.

答案:C

11.已知A={x|∈N,x∈ }，试求集合A的所有真子集的个数.

思路解析:集合{a1,a2,a3,...,an}的所有子集的个数是2n，真子集的个数是2n-1，非空真子集的个数是2n-2.

解:A={-3,0,1,2},

∴集合A的所有真子集个数是24-1=15.

12.设集合A＝｛x｜x2＋4x＝0｝，B＝｛x｜x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0，a∈R｝，若B A，求实数a的值.

思路解析:BABA或B＝A.

而B＝时还会有A成立，而B＝与否对a的取值有很大影响，故应当分类讨论解决.

解:∵A＝｛0，4｝，BA，

（1）当A＝B时，B＝｛0，－4｝.

∴0，－4是方程x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0的解.

由韦达定理得∴a＝1.

（2）当BA时，又可分为：

①B＝时，方程无解即Δ＜0，∴a＜－1.

②B≠时，B＝｛0｝或B＝｛－4｝.

由Δ＝0,得a＝－1.

综合（1）（2）,知所求实数a的值为a≤－1或a＝1.

13.若非空集合S{1,2,3,4,5},且若a∈S,必有(6－a)∈S,则所有满足上述条件的集合S共有(　　)

A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

思路解析:因为若a∈S,必有(6－a)∈S，所以1和5、2和4必须同时出现，3可以单独出现