4.命题"当a>0时，函数y=ax+b的值随x的增大而增大"的否命题是__________.

【解析】命题的条件是x增大，结论是函数y=ax+b的值增大，命题的否命题是：当a>0时，若x不增大，则函数y=ax+b的值也不增大.

答案：当a>0时，若x不增大，则函数y=ax+b的值也不增大

【误区警示】原命题有两个条件："a>0"和"x增大"，其中"a>0"是前提，在写原命题、逆命题、否命题、逆否命题时，把"a>0"置于"若"字的前面，把"x增大"作为原命题的条件，不能把"a>0"和"x增大"都当成条件.

三、解答题

5.(10分)(2015·苏州高二检测)在公比为q的等比数列{an}中，前n项的和为Sn，若Sm，Sm+2，Sm+1成等差数列，则am，am+2，am+1成等差数列.

(1)写出这个命题的逆命题.

(2)判断公比q为何值时，逆命题为真？公比q为何值时，逆命题为假？

【解题指南】解答本题首先需根据逆命题的概念正确写出逆命题，然后根据等差数列和等比数列的性质判断何时为真命题，何时为假命题.

【解析】(1)逆命题：在公比为q的等比数列{an}中，前n项的和为Sn，若am，am+2，am+1成等差数列，则Sm，Sm+2，Sm+1成等差数列.

(2)由{an}为等比数列，所以an≠0，q≠0.

由am，am+2，am+1成等差数列，得2am+2=am+am+1，

所以2am·q2=am+am·q，所以2q2-q-1=0.

解得q=-或q=1.

当q=1时，an=a1(n=1，2，...)，

所以Sm+2=(m+2)a1，Sm=ma1，Sm+1=(m+1)a1，

因为2(m+2)a1≠ma1+(m+1)a1，

即2Sm+2≠Sm+Sm+1，

所以Sm，Sm+2，Sm+1不成等差数列.

即q=1时，原命题的逆命题为假命题.

当q=-时， 2Sm+2=2·(a_1 (1-q^(m+2)))/(1-q)，

Sm+1=(a_1 (1-q^(m+1)))/(1-q)，Sm=(a_1 (1-q^m))/(1-q)，