所以过点P且与圆C相切的直线的极坐标方程为

θ=π/2 (ρ∈R)和3ρcosθ+4ρsinθ-8√2=0。

【点睛】

本题主要考查极坐标与直角坐标的互化，考查曲线的极坐标方程的求法，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.

4．(Ⅰ) (Ⅱ)

【解析】试题分析：(Ⅰ)先求得曲线的参数方程，再化为直角坐标方程，进而利用可得曲线的极坐标方程；（Ⅱ）根据直角坐标方程可知曲线和曲线有且只有一个公共点及是直线与圆相切，进而利用圆心到直线的距离等于半径可得结果.

试题解析：（Ⅰ）当时， ：

代入得

（Ⅱ）曲线

曲线 ∴ 圆心，半径

∴， 又 ，∴ .........10分

5．（1）C:x^2/9+y^2=1,l:x+y-2=0；（2）(6√3)/5.

【解析】试题分析：（1）利用参数方程的内在联系，写出普通方程即可；（2）由直线l的标准参数方程{█(x=2-√2/2 t^'@y=√2/2 t^' ) ，代入曲线C，得5〖t^'〗^2-2√2 t^'-5=0，所以由韦达定定理解|AB|=|t_1'-t_2'|即可。

试题解析：

（1）C：x^2/9+y^2=1 ； l：x+y-2=0